Ir al contenido principal

El tamaño del infierno de la Divina Comedia

Mapa del infierno de Boticelli
En la Divina Comedia, el infierno era una cavidad subterránea cónica dividida en nueve círculos hasta el centro de la tierra, donde conectaría con el purgatorio, que era una montaña con una distribución opuesta de los niveles. El infierno estaba cubierto por una cúpula que lo separaba del mundo de los mortales. Su estructura provocó gran interés de artistas y matemáticos del Renacimiento.


A finales del siglo XV, gracias a la imprenta y la decadencia del latín, resurgió el interés en esta obra, creándose ilustraciones basadas en el uso de cálculos derivados de referencias de la Divina Comedia, como "El mapa del infierno" de Boticelli. En 1506, se publicó la descripción de la geografía y geometría del infierno dantesco de Antonio Manetti. No obstante, en 1544, Alessandro Vellutello de Lucca, ciudad rival de Florencia, criticó su trabajo y propuso una descripción alternativa del infierno. Para resolver este debate, en 1588, la academia florentina le pidió a un joven Galileo Galilei que diera una solución que, como era de esperar teniendo en cuenta la rivalidad de las ciudades, favorecía a Manetti.

El cálculo de las dimensiones se hizo a partir de los mapas Mappae Orbis Terrae u T en O. Es decir, Jerusalén estaba en el centro y los tres continentes conocidos se disponían en forma de T, con los Pilares de Hércules (Cádiz) y la desembocadura del Gánges delimitando el ecúmene ("tierra habitada"). En la Edad Media, se consideraba que el radio de la Tierra medía 3260 millas florentinas (1 milla florentina=1,74km) o 5672,4 kilómetros, en contraste con los 6.371 km que tiene en realidad.
Mapa actual con área de la bóveda con Jerusalén en el centro y Cuma al oeste
Según los cálculos de Manetti, el diámetro de la bóveda era el mismo que el radio de la Tierra. El arco que formaba desde el centro hasta el extremo del círculo era de 1700 millas, ya que creía que era la distancia que separaba Cuma, Italia, de Jerusalén. Al separarlos en 1000 millas, marcados cada 100 metros y 700 millas, dedujo el ancho de los niveles. Esto se debe a que se creía que la distancia de Cuma a Creta eran exactamente 1000 millas y, al llegar al sexto círculo, Dante se encuentra bajo el monte Ida donde ven la estatua del Viejo de Creta. A su vez, la distancia entre cada uno de los 6 primeros círculos es de 1/8 del radio de la Tierra.

Dante habría recorrido una décima parte de cada círculo, por lo que llega al centro trazando una espiral y pasando por 10 círculos. Manetti continúa describiendo las dimensiones del resto de niveles, incluyendo el tamaño de Lucifer, que atendiendo a las proporciones con Dante y un gigante, determinó que medía 2000 braccia. Teniendo en cuenta que la braza de Florencia medía 58,32 cm, alcanzaría 1166,4 metros.
Dante y Virgilio en el Octavo Círculo sobre los simoníacos, de Alessandro Vellutello.
Al comparar a Manetti y Vellutello, Galileo observó que el tamaño del infierno dispuesto por el segundo no era ni la milésima parte del interpretado por el primero. Agregó que se derrumbaría y que la arquitectura no encajaba con la descripción escalofriante de Dante. Además, descartó la posibilidad de que la bóveda del infierno de Manetti no pudiera soportar su propio peso. Para argumentarlo, tuvo en cuenta las proporciones de la bóveda de la catedral florentina. Calculó que las proporciones entre el ancho de la cúpula del infierno y su diámetro serían las mismas que en la catedral. Sin embargo, la realidad era bien distinta. Es un hecho que puede observarse en la naturaleza, como por ejemplo los huesos de los animales que necesitan ser más anchos para soportar más peso, aunque siempre en unas proporciones viables.

Galileo admitió su error cuando estuvo confinado en su residencia. Entonces fue cuando describió la ley cuadrático-cúbica, que dice que al aumentar el área de un objeto, su volumen lo hará en una proporción mayor. Al repetir sus cálculos sobre el infierno de Manetti, halló que si la cúpula tuviera las proporciones adecuadas para sustentarse, no habría espacio para todas las almas condenadas. Así acabó declarando un secreto que había estado guardando durante años para no perder su posición como profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa. Sin embargo, su rectificación sirvió para elaborar una ley fundamental en la ingeniería mecánica y biomecánica.

Fuente: Academia.edu, Abc , Mtholyoke.eduHuffington post

Comentarios

Lo más popular de la semana

¿Pueden los ojos cambiar de color?

Es ampliamente conocido que los bebés suelen nacer rubios y con los ojos azules debido a que aún no poseen el pigmento que les da el color. Cuando producen melanina los ojos y el pelo se oscurecen. Esto cambio suele producirse en niños blancos que no sean rubios ni tengas ojos azules. Lo que no es tan conocido es que el color de los ojos no es fijo.

Puede ser que conozcas algún caso. Puede que, al haber pasado en un lapso de tiempo tan largo, ni te fijaras o pensaras que es una percepción tuya, pero es real. Las causas pueden ser el envejecimiento normal, una enfermedad o un medicamento, como el latanoprost. La enfermedad puede ser una  ciclitis heterocrómica de Fuchs (CHF), el síndrome de Claude-Bernard-Horner o un glaucoma pigmentario, entre otros.

101 curiosidades sobre las cucarachas

1. Una estirpe de rancio abolengo. Los fósiles más antiguos de cucarachas datan del Carbonífero inferior (hace 360-310 millones de años). Eran tan abundantes en este período que a menudo se le conoce como la Edad de las cucarachas.

2. La diversidad de las cucarachas. Se conocen unas 3.500 especies de cucarachas (aunque hay otras fuentes que hablan de 3.700 o incluso 5.000 especies), agrupadas en 6 familias (blátidos, blatélidos, blabéridos, polifágidos, criptocércidos y nocticólidos). Sólo 40 habitan en las casas.
3. El increíble grupo cambiante. Antiguamente, las cucarachas (blatoideos o blatarios) estuvieron incluidas en el orden de los ortópteros, junto con los grillos y los saltamontes, aunque ahora pertenecen a un orden diferente, dictiópteros, que comparten —como suborden— con las mantis religiosas y, según algunas clasificaciones, las termitas. Otras clasificaciones consideran a los dictiópteros como un superorden y a los blatoideos como un orden. A pesar de ello, en la RAE no…

El hombre globo que no podía defecar

Entrada originalmente publicada en Medizona Algo que siempre fascina de la medicina son los casos raros, los que superan los límites de lo que creíamos posible. Como espectadores de un museo de los horrores o un circo de monstruos, observamos lo que escapa a nuestro entendimiento.  Ese interés impulsó los circos de fenómenos y, aunque perdieron su popularidad, el interés persiste, solo que ahora no deshumaniza a quien es diferente.

El "hombre globo" o la "bolsa de viento" nació con normalidad, sin mostrar nada anómalo hasta los 18 meses, exceptuando un gran abdomen, irregularidades intestinales y estreñimiento. Conforme crecía, también lo hacía el tamaño de su abdomen y su estreñimiento. A los 16 su colon podía pasar un mes sin exhibir movimiento y a los 20 se exhibió en un Dime Museum(1) con los nombres con los que empecé este párrafo.

¿De dónde vienen los nombres de los elementos?

Tabla en espiral diseñada por el profesor Theodor Benfey
Ni se le hubiera pasado por la cabeza a Mendeliev pensar que la tabla periódica que él diseñó llegaría a albergar 118 elementos. Cuando miramos la tabla, nos encontramos con nombres conocidos como el oxígeno, el hierro y el oro, y otros que no tanto, como el molibdeno, hafnio y el itrio. Estos nombres no han sido elegidos al azar, ni en un concurso de nombres raros (aunque lo parece), cada uno de ellos tiene un origen y un significado. Por eso, para culturizarnos un poco conoceremos el origen del nombre de algunos elementos.
Hidrógeno (H): que mejor manera de empezar que con el primero de la lista. El nombre proviene del griego Hydro y genos, "formador de agua". Este nombre fue propuesto por el químico francés Antoine Lavoisier.Litio (Li): su nombre proviene de Lithos, piedra (para que calentarse más la cabeza al ponerle un nombre).Rubidio (Rb): descubierto por Bunsen (Derecha) y Kirchhoff por espectroscopia. Su nombr…

¿Por qué el café da ganas de cagar?

Sí, lo sé, "cagar" no es un término muy elegante y podría haber escogido multitud de alternativas (Defecar, excretar, evacuar, deponer, así como tantos otros), pero resulta el más reconocible. Al fin y al cabo, ¿quién no se ha hecho esta pregunta con estas mismas palabras? Desde luego, la ciencia la ha contemplado y presentado una respuesta. Es una situación que no todos han experimentado, ni siquiera la totalidad de bebedores de café, pero quien lo ha notado conoce perfectamente la sensación.

Es un fenómeno que no va mucho más allá de lo que sugiere el título: cuando se bebe café, al poco tiempo se produce una sensación que incita a ir al baño. Si lo conoces de primera mano, el trayecto al retrete es tu rutina, parte de tu día a día. Te tomas tu café y sabes que la sensación no tardará en llegar, aunque no sepas por qué.

Caca-dauphin, cuando las heces de un futuro monarca marcan la moda

Francia siempre ha estado ligada a la moda. Antes de su revolución, esta era dictada por la Casa Real. La tendencia de simular haberse operado de una fistula anal es prueba de ello, pero no sería el único ejemplo que mostraba donde residía el sentido francés del gusto.

El hombre con la sangre "dorada"

Sus médicos lo llevaron a la frontera. Así era más rápido: si donaba en Suiza, el proceso se enlentecería rellenando papeles y autorizaciones. La enfermera en Annemasse, Francia, podía ver por la bolsa de sangre destinada a París que esta era bastante inusual. Pero cuando leyó los detalles, se le abrieron los ojos. No había duda que era imposible para este hombre estar sentado a su lado, no solo vivo, sino también sano. Thomas sonrió. Muy pocas personas en el mundo sabían que su grupo sanguíneo podía existir. E incluso menos la compartieron. En 50 años, los investigadores solo han encontrado a unas 40 personas en el planeta con el mismo tipo de valiosa sangre en sus venas.